¿Qué es la matemática?

¿Qué es la matemática?

Hasta unos 500 años antes de Cristo, la matemática era el estudio de los números. Es decir: el período de los matemáticos egipcios y babilonios, en cuyas civilizaciones consistía, por lo general, en aritmética. Por analogía similar a un recetario de cocina: haga esto y aquello con un número y obtendrá la solución. Los escribas egipcios utilizaban la matemática para la contabilidad, mientras que en Babilonia eran los astrónomos los que la desarrollaban de acuerdo con sus necesidades.

Durante el periodo que abarcó desde los 500 años antes de Cristo hasta los 300 después de Cristo, alrededor de 800 años, los matemáticos griegos mostraron interés por el estudio de la geometría. Tanto que pensaron a los números en forma geométrica. Para los griegos, los números eran herramientas. Así fue como los números de los babilonios “les quedaron chicos…”, ya no les alcanzaban. Tenían los naturales (1, 2, 3, 4, 5) y los enteros (que son los naturales más el cero y los números negativos), pero no eran suficientes.

Los babilonios ya tenían también los números racionales, o sea los cocientes entre los enteros (por ejemplo: 1/2, 5/3, -7/8, (-13/15), 7/-19, 0, 12/13, etc.), que proveían el desarrollo decimal (5,67 o 3,8479) y los números periódicos (0,4444… o 0,191919…). Estos les permitían medir, por ejemplo, magnitudes mayores que cinco, pero menores que seis. Pero aun así eran insuficientes.

Algunas escuelas como la de los “pitagóricos” (que se prometían en forma mística no difundir el saber) pretendían que todo fuera medible, y por eso casi enloquecieron cuando no podían “medir bien” la hipotenusa de un triángulo rectángulo cuyos catetos midieran uno. O sea, había medidas para las cuales los números de los griegos no se adecuaban o no se correspondían. Es entonces que “descubrieron” los números irracionales… o no les quedó más remedio que admitir su existencia.

El interés de los griegos por los números como herramientas y su énfasis en la geometría elevaron a la matemática al estudio de los números y también de las formas. Allí es donde empieza a aparecer algo más. Comienza la expansión de la matemática que ya no se detendrá. De hecho, fue con los griegos que la matemática se transformó en un área de estudio y dejó de ser una mera colección de técnicas para medir y para contar. La consideraban como un objeto interesante de estudio intelectual que comprendía elementos tanto estéticos como religiosos.

Y fue un griego, Tales de Mileto, el que introdujo la idea de que las afirmaciones que se hacían en matemática podían ser probadas a través de argumentos lógicos y formales. Esta innovación en el pensamiento marcó el origen de los teoremas, pilares de las matemáticas.

En síntesis, podríamos decir que la aproximación novedosa de los griegos a la matemática culmina con la publicación del famoso libro Los elementos, de Euclides, algo así como el texto de mayor circulación en el mundo después de la Biblia. En su época, este libro de matemática fue tan popular como las enseñanzas de Dios.